Приёмы запоминания таблицы умножения

Приемы запоминания таблицы умножения

Большой объём материала, требующего заучивания наизусть, сложность в образовании ассоциативных связей при запоминании взаимосвязанных случаев, необходимость достижения всеми детьми прочного запоминания всех табличных случаев наизусть в установленные программой сроки – всё это делает тему изучения табличного умножения в начальных классах одной из наиболее методически сложных. В связи с этим важными являются вопросы, связанные с приёмами запоминания ребёнком таблицы умножения.

1. Приём счёта двойками, тройками, пятёрками.

Приём обучения ребёнка счёту двойками, тройками, пятёрками применяется до знакомства с действием умножения. Методически целесообразно применять этот приём уже в первом классе. Обучение ребёнка свободному счёту двойками, тройками, пятёрками является подготовительным приёмом к знакомству с умножением и таблицей умножения. Технологически этот приём соответствует приёму заучивания состава однозначных чисел до знакомства с табличным сложением в первом классе. При хорошем усвоении таких способов счёта ребёнку будет легко освоить таблицы умножения чисел 2, 3 и 5. Знание этого базового объёма табличных случаев поможет ребёнку при освоении более сложных случаев.

1. Приём последовательного сложения.

Приём последовательного сложения одинаковых слагаемых является основным приёмом получения результатов табличного умножения. Данный приём связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых. Приём последовательного сложения продолжает оставаться достаточно удобным даже при вычислении табличных случаев умножения чисел 7, 8 и 9, при небольших значениях второго множителя.

1. Приём прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитание из предыдущего результата).

Данный приём является вторым основным приёмом получения результатов табличного умножения. Используется в том случае, если ребёнок смог выучить хотя бы несколько случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3-4 первых самых лёгких случая, или 2-3 наиболее запоминающихся случая.

Случай 6 ? 7 является одним из наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время случаи 6 ? 6 и 6 ? 8 наиболее легко запоминаются из этой таблицы. Запомнив результат 6 ? 6 = 36, ребенок может использовать приём прибавления 6 к предыдущему результату для получения значения случая 6 ? 7. Запомнив случай 6 ? 8, ребёнок использует приём вычитания 6 из его результата. Для осознанного применения этого приёма необходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смысла каждого множителя в записи действия умножения: чтобы получить 6 ? 6 надо по 6 взять шесть раз, значит, чтобы получить 6 ? 7 надо по 6 взять семь раз, т.е. 6 ? 7 = 6 ? 6 + 6 = 36 + 6 = 42 или 6 ? 7 = 6 ? 8 – 6 = 48 – 6 = 42.

Кроме того, необходимо уметь выполнять сложение и вычитание в пределах 100 в уме.

1. Приём взаимосвязанной пары: 2 ? 6 6 ? 2 (перестановка множителей).

При хорошем понимании правила перестановки множителей ребенок заучивает в два раза меньше случаев табличного умножения, чем содержит полная таблица. Используя перестановку множителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся.

1. Приём запоминания последовательности случаев с ориентиром на возрастание второго множителя.

Этот приём активно реализован в традиционном учебнике по математике для 2 и 3 классов, где табличные случаи предлагаются ребёнку на уроке «серией»:

3 ? 2 3 ? 3 3 ? 4 3 ? 5

Эту же «серию» учитель предлагает детям для заучивания к следующему уроку. На следующем уроке изучается новая «серия»:

3 ? 6 3 ? 7 3 ? 8 3 ? 9

Эта же «серия» предлагается детям для заучивания. В каждой серии заодно последовательное увеличение второго множителя. Ребёнок фиксирует серию как визуально, так и мнемонически (учит на память, глядя на запись). В результате может получиться парадоксальный результат: от начала до конца, т.е. подряд ребёнок «серию» воспроизводит, а отдельные случаи вразбивку восстановить не может (выучил как стихи).

1. Приём «порции».

Этот приём активно реализован в учебнике математике для 2 и 3 классов автора Н. Б. Истоминой. Для заучивания ребёнку предлагается «порция», состоящая из 2-3 случаев, но не по принципу возрастания второго множителя.

Например, «порция» состоит из трёх случаев: 9 ? 5; 9 ? 6; 9 ? 7. Первым для заучивания предлагается случай 9 ? 6, а от него, используя приём 3, ребёнок переходит к случаям 9 ? 5 и 9 ? 7.

В следующий раз «порция» снова содержит три случая 9 ? 4; 9 ? 3; 9 ? 2. Здесь опорным случаем является случай 9 ? 3 [3, с. 148].

1. Приём запоминающегося случая в качестве опорного

Например, 5 ? 6 = 30, значит 5 ? 7 = 30 + 5 = 35.

Приём является производным от приёма 3. Используются легко запоминающиеся случаи: 6 ? 5, 6 ? 8, 5 ? 4, 5 ? 9, 7 ? 7, 6 ? 6, 5 ? 5 и т.п. Применяя затем приём прибавления или вычитания первого множителя, ребёнок получает нужные результаты.

1. Приём внешней опоры.

В качестве опоры используется рисунок или прямоугольная таблица чисел.

Детям, которые обладают плохой механической памятью, можно на первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради.

Обводя на клетчатом поле прямоугольник с заданным количеством клеток в сторонах, ребёнок использует эту модель для контроля полученного результата или просто подсчитывает клетки как умеет.

Например: 4 ? 5

В качестве внешней опоры может также использоваться прямоугольная таблица чисел, позволяющая получить результаты умножения в пределах 100. Такая таблица часто помещается на последней обложке тетрадей в клетку. [7, с. 112].

1. Приём запоминания таблицы «с конца».

Приём активно реализован в учебнике Н. Б. Истоминой. Он рекомендуется для использования при работе с детьми, плохо запоминающими большие объёмы информации. В этом случае установка на запоминание ребёнку даётся порциями, начиная с самых сложных случаев: 9 ? 9, 9 ? 8, 9 ? 7. Таким образом, ребёнок с ограниченным объёмом запоминания запомнит сначала самые сложные случаи, а более лёгкие случаи таблицы чисел 2, 3 и 4 он может получить приёмом сложения одинаковых слагаемых или любым другим приёмом. [5, с. 143].

1. Пальцевый счёт при запоминании таблицы умножения.

Приём пальцевого счёта при получении значений табличного умножения является одним из древнейших вычислительных приёмов. Следует заметить, что многие учителя не признают правомочности приёмов пальцевого счёта при изучении табличного сложения и табличного умножения, придерживаясь мнения, что их результаты необходимо учить наизусть. На самом деле многие дети не могут твёрдо освоить весь объём таблицы умножения именно по причине неумения использовать приёмы, помогающие её освоению. Выучить всю таблицу наизусть могут не все дети. Учителя математики знают, что и среди школьников средних и даже старших классов имеется достаточное количество детей, плохо знающих таблицу умножения.

Для детей младшего школьного возраста с преобладающим кинестетическим восприятием и кинестетической памятью приём пальцевого счёта при освоении таблицы умножения может быть рекомендован как вспомогательный. Для того, чтобы его эффективно использовать, следует знать результаты табличного умножения в пределах таблицы умножения числа 4.

Например, нужно умножить 6 на 7. Зажимаем пальцы на обеих руках в кулак, а затем на каждой руке отгибаем столько пальцев, на сколько каждый множитель больше, чем пять.

На двух руках отогнуто три пальца – это число десятков в искомом числе. На одной руке остались прижатыми к ладони три пальца, на другой – четыре пальца. Эти числа перемножаем 3 ? 4 = 12 и прибавляем к числу имеющихся десятков. 30 + 12 = 42. Ответ: 6 ? 7 = 42.

Ещё один пример: необходимо умножить 8 на 9.

Отгибаем на одной руке три пальца, а на другой руке – четыре пальца (на столько каждый множитель больше, чем 5).

Отогнуто 7 пальцев – это десятки в искомом числе. Перемножаем число загнутых пальцев обоих рук: 2 ? 1 = 2. Прибавляем это количество к числу десятков. 70 + 2 = 72. Таким образом, 9 ? 8 = 72

1. Мнемонические приёмы при заучивании таблицы умножения.

Мнемонические приёмы при заучивании таблицы умножения сходны с приёмами заучивания иностранных слов. Это могут быть карточки с записями табличных случаев, которые ребёнок носит в кармане и просматривает при любом удобном случае (в транспорте, в очереди и т.п.).

Карточки лучше делать двусторонними: с одной стороны табличный случай, с другой – ответ.

Карточки с записями «порции» для заучивания можно развешивать в местах, где ребёнок их чаще увидит: над его столом, в ванной у зеркала, в кухне возле его места и т.п..

1. Лента чисел от 1 до 100

Решение примеров можно продемонстрировать при помощи ленты чисел от 1 до 100. Например, для нахождения суммы 3+3+3+3 на ленте находится число 3 и лента перегибается на полоски по 3 клетки четыре раза, читается ответ 12. Работая с лентой, учащиеся еще раз убеждаются в тесной связи счета и действия сложения, связи арифметических действий со свойствами натуральной последовательности чисел.